DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT LỚP 8

- Chọn bài -Bài 1: Đa giác. Đa giác đềuBài 2: Diện tích hình chữ nhậtLuyện tập (trang 119)Bài 3: Diện tích tam giácLuyện tập (trang 122-123)Bài 4: Diện tích hình thangBài 5: Diện tích hình thoiBài 6: Diện tích đa giác

Sách giải tân oán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật khiến cho bạn giải các bài bác tập vào sách giáo khoa tân oán, học tập giỏi tân oán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phải chăng cùng phù hợp xúc tích, sinh ra tài năng áp dụng kết thức tân oán học tập vào đời sống với vào những môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 116: Xét các hình A, B, C, D, E vẽ bên trên lưới kẻ ô vuông (h.121), mỗi ô vuông là một trong những đơn vị diện tích.

Bạn đang xem: Diện tích hình chữ nhật lớp 8

a) Kiểm tra xem gồm bắt buộc diện tích S hình A là diện tích S 9 ô vuông, diện tích hình B cũng chính là diện tích 9 ô vuông hay không ?

b) Vì sao ta nói: Diện tích hình D gấp tư lần diện tích S hình C ?

c) So sánh diện tích S hình C với diện tích hình E.

*

Lời giải

a) Diện tích hình A là 9 ô vuông (3.3 = 9)

Diện tích hình B là 9 ô vuông ( (4 + 5).2 = 9)

b) Diện tích hình D là 8 ô vuông (2.4 = 8)

Diện tích hình C là 2 ô vuông (2.1 = 2)

⇒ Diện tích hình D cấp 4 lần diện tích S hình C

c) Diện tích hình E là 8 ô vuông

⇒ Diện tích hình E cấp 4 lần diện tích hình C

Trả lời câu hỏi Toán thù 8 Tập 1 Bài 2 trang 117: Từ công thức tính diện tích S hình chữ nhật hãy suy ra bí quyết tính diện tích S hình vuông, tam giác vuông.

Lời giải

– Diện tích hình vuông vắn cạnh a: S = a2

– Diện tích tam giác vuông tất cả hai cạnh góc vuông a cùng b là: S = ab

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 118: Ba tính chất của diện tích nhiều giác đã có được vận dụng ra sao lúc chứng minh công thức tính diện tích S tam giác vuông ?

Lời giải

*

Muốn nắn tính diện tích tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC nhỏng trên

– ∆ABC = ∆DCB (hai cạnh góc vuông)

⇒SABC = SDCB (theo tính chất 1 diện tích S nhiều giác) (1)

Đường chéo cánh BC phân chia hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC và ∆DCB


⇒SABDC = SABC + SDCB (theo tính chất 2 diện tích đa giác) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ SABDC = 2SABC ⇒ SABC = SABDC

– ABDC là hình chữ nhật ⇒ SABDC = a.b

⇒ SABC = SABDC = ab

Bài 6 (trang 118 SGK Toán thù 8 Tập 1): Diện tích hình chữ nhật thay đổi ra sao nếu:

a) Chiều nhiều năm tăng 2 lần, chiều rộng ko đổi?

b) Chiều lâu năm và chiều rộng lớn tăng 3 lần?

c) Chiều lâu năm tăng 4 lần, chiều rộng bớt 4 lần?

Lời giải:

Giả sử hình chữ nhật lúc đầu tất cả chiều lâu năm là a, chiều rộng lớn là b

⇒ Diện tích: S = a.b

a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng ko đổi

⇒ a’ = 2a, b’ = b

⇒ S’ = a’.b’ = 2a.b = 2ab = 2.S

⇒ Diện tích tăng gấp đôi.

b) Chiều lâu năm và chiều rộng tăng 3 lần

⇒ a’ = 3a; b’ = 3b

⇒ S’ = a’.b’ = 3a.3b = 9ab = 9S

⇒ Diện tích tăng 9 lần

c) Chiều lâu năm tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần

⇒ a’ = 4a; b’ = b/4.

⇒ S’ = a’.b’ = 4a.b/4 = ab = S

⇒ Diện tích không thay đổi.

Các bài bác giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 7 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Một gian chống tất cả nền hình chữ nhật cùng với size là 4,2m cùng 5,4m, tất cả một cửa sổ hình chữ nhật kích cỡ là 1m với 1,6m và một lối đi ra vào hình chữ nhật form size 1,2m với 2m.

Ta coi một gian phòng đạt tới mức chuẩn chỉnh về ánh sáng giả dụ diện tích S các cửa bởi 20% diện tích S mặt nền nhà. Hỏi gian phòng bên trên có đạt mức chuẩn về ánh lịch sự hay không?

Lời giải:

Diện tích nền nhà: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m2)

Diện tích cửa ngõ sổ: S1 = 1.1,6 = 1,6 (m2)

Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2.2 = 2,4 (m2)

Diện tích những cửa: S’ = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 (m2)

*

Vậy gian phòng ko đạt tới mức chuẩn chỉnh về ánh nắng.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 8 (trang 118 SGK Tân oán 8 Tập 1): Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122)

*

Lời giải:

Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB = 30milimet, AC = 25milimet.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta được:

*

Vậy S = 375 mm2

Các bài giải Toán thù 8 Bài 2 khác

Bài 9 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): ABCD là một hình vuông cạnh 12centimet, AE = xcentimet (h123). Tính x làm sao để cho diện tích tam giác ABE bởi 1/3 diện tích hình vuông vắn ABCD.

*

Lời giải:

Diện tích tam giác vuông ABE là:

*

Diện tích hình vuông là S = 12.12 = 144 cm2

Theo đề bài ta có:

*

Vậy x = 8 cm.

Các bài xích giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 10 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích S của nhì hình vuông dựng bên trên nhị cạnh góc vuông cùng với diện tích S hình vuông dựng bên trên cạnh huyền.

Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.

Lời giải:

*

Giả sử tam giác vuông ABC tất cả cạnh huyền là a cùng nhị cạnh góc vuông là b, c.


Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2

Diện tích những hình vuông dựng bên trên nhì cạnh góc vuông b, c theo thứ tự là b2, c2.

Tổng diện tích S hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2.

Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a2 = b2 + c2

Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của nhị hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bởi diện tích S vuông dựng bên trên cạnh huyền.

Các bài xích giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 11 (trang 119 SGK Toán thù 8 Tập 1): Cắt hai tam giác vuông cân nhau từ 1 tnóng bìa. Hãy ghnghiền nhị tam giác đó nhằm sinh sản thành:

a) Một tam giác cân

b) Một hình chữ nhật

c) Một hình bình hành

Diện tích của những hình này có đều nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Ta ghnghiền nhỏng sau:

*

Diện tích 3 hình này hầu hết bằng nhau do cùng bởi tổng diện tích của nhị tam giác vuông lúc đầu.

Xem thêm: Dạy Cắt May Áo Vest Nữ Cơ Bản, Công Thức Cắt May Áo Vest Nữ Cơ Bản Nhất Cho Bạn3

Các bài xích giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 12 (trang 119 SGK Tân oán 8 Tập 1): Tính diện tích các hình dưới đây (h.124) (Mỗi ô vuông là một trong những đơn vị diện tích).

*

Lời giải:

*

Theo đề bài: mỗi ô vuông là một đơn vị chức năng diện tích S buộc phải mỗi cạnh của ô vuông sẽ sở hữu được độ nhiều năm là 1 (đối chọi vị)

– Hình trước tiên là một trong hình chữ nhật có diện tích là 2.3 = 6 (đơn vị chức năng diện tích)

– Hình sản phẩm công nghệ hai: ta vẽ thêm 2 đường nét đứt như trên hình, khi đó:

SHình máy nhị = Shình vuông vắn + 2Shình tam giác

Shình thứ nhị =

*
= 6 (đơn vị chức năng diện tích)

– Hình máy ba: ta vẽ thêm một đường nét đứt nhỏng trên hình, lúc đó:

Shình đồ vật bố = 2Shình tam giác =

*
(đơn vị diện tích)

Các bài xích giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 13 (trang 119 SGK Tân oán 8 Tập 1): Cho hình 125 trong những số đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kể nằm trên đường chéo cánh AC, FG // AD cùng HK // AB. Chứng minch rằng nhì hình chữ nhật EFBK với EGDH gồm cùng diện tích S.

*

Lời giải:

Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.

SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.

Để minh chứng SEHDG = SEFBK,

ta đi chứng minh SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.

+ Chứng minh SADC = SABC.

SADC = AD.DC/2;

SABC = AB.BC/2.

ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC

⇒ SADC = SABC.

+ Chứng minh SAHE = SAFE (1)

Ta có: EH // AF và EF // AH

⇒ AHEF là hình bình hành

Mà Â = 90º

⇒ AHEF là hình chữ nhật

⇒ SAHE = SAFE (2)

+ Chứng minch SEGC = SEKC

EK // GC, EG // KC

⇒ EGCK là hình bình hành

Mà D̂ = 90º


⇒ EGCK là hình chữ nhật

⇒ SEGC = SEKC (3).

Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.

Các bài xích giải Toán thù 8 Bài 2 khác

Bài 14 (trang 119 SGK Tân oán 8 Tập 1): Một đám đất hình chữ nhật lâu năm 700m, rộng 400m. Hãy tính diện tích S đám đất đó theo đơn vị chức năng mét vuông, kmét vuông, a, ha.

Lời giải:

Diện tích đám đất theo đơn vị chức năng mét vuông là:

S = 700.400 = 280000 (m2)

Ta có: 1kmét vuông = 1000000 m2

1a = 100 m2

1ha = 10000 m2

Nên diện tích đám đất tính theo những đơn vị chức năng trên là:

S = 0,28 km2 = 2800 a = 28 ha.

Các bài xích giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 15 (trang 119 SGK Tân oán 8 Tập 1): Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD bao gồm AB = 5cm, BC = 3centimet.

a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích bé dại hơn nhưng bao gồm chu vi to hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy chừng như vậy?

b) Hãy vẽ hình vuông gồm chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông nlỗi vậy? So sánh diện tích S hình chữ nhật cùng với diện tích hình vuông vắn có thuộc chu vi vừa vẽ. Tại sao trong số hình chữ nhật có thuộc chu vi thì hình vuông có diện tích S Khủng nhất?

Lời giải:

*

a) Hình chữ nhật ABCD đang mang lại tất cả diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2)

Hình chữ nhật tất cả kích cỡ là 1cm x 12cm tất cả diện tích là 12cm2 và chu vi là (1 + 12).2 = 26 (cm) (tất cả 26 > 15)

Hình chữ nhật form size 2centimet x 7cm có diện tích là 14cm2 với chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)

(có 18 > 15).

Vậy nên, vẽ được rất nhiều hình chữ nhật bao gồm diện tích S bé hơn tuy nhiên bao gồm chu vi to hơn hình chữ nhật ABCD mang lại trước.